Nous montrons que l'ensemble des difféomorphismes ayant un nombre au plus fini d'attracteurs contient un ouvert dense de l'espace des difféomorphismes $C^{1}$ partiellement hyperboliques avec fibré central de dimension $1$.

Ce résultat découle d'une propriété géométrique robuste des laminations stables et instables, qui peut être obtenue par perturbation de la dynamique. Cette technique nous permet également de montrer que sur les variétés de dimension $3$, les difféomorphismes $C^1$yh-génériques loin des tangences homoclines ou bien ont un nombre au plus fini d'attracteurs, ou bien présentent le phénomène de Newhouse.