On prouve ici que le lemme fondamental pour l'endoscopie tordue, désormais établi pour les unités des algèbres de Hecke sphériques, entraîne le lemme fondamental pour tous les éléments de ces algèbres de Hecke. La démonstration, dont l'idée est due à Arthur, utilise le transfert, déjà établi lui aussi comme conséquence du lemme fondamental pour les unités.