Ce texte est consacré aux propriétés géométriques fines d'exemples fondamentaux de mesures obtenues comme limites de processus multiplicatifs: produits de Riesz, mesures de Gibbs, mesures auto-similaires, et chaos multiplicatifs.  On commence par expliquer comment obtenir de tels objets et quelles sont leurs propriétés essentielles. Puis les notions de dimensions d'une mesure et d'analyse multifractale sont présentées  dans un cadre général avant d'être illustrées sur les exemples de mesures précédents. Enfin, on montre combien ces mesures sont des outils puissants dans la description de la percolation sur les arbres, et de certains recouvrements dynamiques ou aléatoires.