Dans cet ouvrage nous proposons une nouvelle approche à l'étude des modules basculants pour les groupes algébriques réductifs sur des corps de caractéristique positive. Nous conjecturons que les foncteurs de translation induisent une action de la catégorie de Hecke (diagrammatique) du groupe de Weyl affine sur le bloc principal. Cette conjecture implique des formules de caractères pour les modules simples et les modules basculants en termes de la base p-canonique, ainsi qu'une description du bloc principal comme le quotient anti-sphérique de la catégorie de Hecke. Nous démontrons notre conjecture pour le groupe $\mathrm {GL}_n(\Bbbk )$ en utilisant la théorie des représentations des algèbres 2-Kac-Moody. Enfin, nous prouvons que la catégorie de Hecke diagrammatique d'un groupe de Coxeter cristallographique général peut être décrite en termes de faisceaux à parité sur la variété de drapeaux du groupe de Kac-Moody correspondant.