o-minimalité et certaines intersections atypiques
O-minimality and certain atypical intersections
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- Année : 2016
- Fascicule : 4
- Tome : 49
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11G10, 11G18; 03C64, 11G50, 14K12, 14G35, 14G40.
- Pages : 813-858
- DOI : 10.24033/asens.2296
On démontre que la stratégie de comptage dans des structures o-minimales est suffisante pour traiter plusieurs problèmes qui vont au-delà des conjectures de Manin-Mumford et André-Oort. On vérifie la conjecture de Zilber-Pink pour un produit de courbes modulaires en supposant une minoration assez forte pour la taille de l'orbite de Galois et en supposant une version modulaire du théorème de Ax-Schanuel. Dans le cas des variétés abéliennes, on démontre la conjecture de Zilber-Pink pour les courbes si tous les objets sont définis sur un corps de nombres. Pour les sous-variétés de dimension supérieure, on obtient quelques résultats plus faibles et quelques résultats conditionnels.
Conjecture de Zilber-Pink, intersections exceptionnelles, o-minimalité.