Nous démontrons de nouveaux résultats de paramétrisations d'ensembles définissables dans $R_{\rm an}$ (aussi appelés ensembles sous-analytiques globaux), uniformément dans les familles définissables. Nous traitons les paramétrisations $C^r$ ainsi que les paramétrisations douces et analytiques.  Dans le cas $C^r$, nous obtenons une borne polynômiale (en $r$, et dépendant seulement de la famille) pour le nombre de fonctions paramétrisantes. Dans le cas de paramétrisations analytiques, comme l'uniformité est impossible (démontré par Yomdin pour une famille semi-algébrique très simple), nous introduisons une nouvelle notion de paramétrisations quasi-analytiques (utilisant les fonctions analytiques complex multi-valuées), ce qui nous permet d'obtenir des résultats uniformes.
Ensuite nous donnons des applications diophantiennes motivées par la question de savoir si la borne $H^{o(1)}$ dans le théorème de comptage de Pila-Wilkie  peut être améliorée pour certaines réductions de la structure $R_{\rm an}$.
Nos deux approches de paramétrisations nous permettent d'obtenir des bornes uniformes de grandeur $(\log H)^{O(1)}$ pour le nombre de points rationels de hauteur au maximum $H$ sur les surfaces pfaffiennes qui sont $R_{\rm an}$-définissables. Les paramétrisations quasi-analytiques nous donnent des résultats plus fins, mais les paramétrisations $C^r$ ont l'avantage de fonctionner aussi dans le cadre plus général de familles   $R_{\rm an}^{\rm pow}$-définissables.