Soit $X$ une variété projective lisse de dimension trois sur $C$. Nous supposons qu'il existe un automorphisme $phi: X \to X$ d'entropie positive. Quitte à remplacer $\phi$ par un de ses itérés $\phi^n$, nous montrons qu'une des affirmations suivantes sera vérifiée : i) la classe canonique de $X$ est numériquement triviale ; ii) $\phi$ est imprimitive ; iii) $\phi$ n'est pas dynamiquement minimal. Comme corollaire, nous montrons que si une variété lisse $M$ de dimension trois n'admet pas d'automorphisme primitif d'entropie positive, il en est de même pour toute variété construite par une suite d'éclatements lisses de $M$.

Notre méthode ne s'applique pas dans le cadre des variétés à singularités terminales.  Ceci sera illustré par l'exemple d'une variété uniréglée $X$ qui admet une infinité de rayons extrémaux $K_X$-négatifs sur $\overline{NE} (X)$.