Quotients méromorphes pour certaines G-actions holomorphes
Meromorphic quotients for some holomorphic G-actions
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- Année : 2018
- Fascicule : 3
- Tome : 146
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 32M05, 32H04, 32H99, 57S20
- Pages : 441-477
- DOI : 10.24033/bsmf.2763
En utilisant les résultats de précédents articles, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes sur la configuration des G-orbites dans X pour que l'action holomorphe d'un groupe de Lie complexe connexe sur un espace complexe réduit X admette un quotient méromorphe fortement quasi-propre. Pour illustrer l'intérêt de ces conditions, nous montrons, quand G = K.B où B est un sous-groupe connexe complexe fermé et K un sous-groupe compact réel de G, l'existence d'un quotient méromorphe fortement quasi-propre pour l'action de G sur X sous une hypothèse légèrement plus forte que l'existence d'un tel quotient pour l'action de B sur X. Nous donnons également un résultat analogue quand G = K.A.K où A est un sous-groupe complexe fermé et connexe et K un sous-groupe compact réel de G.