Dans cet article, on montre l'existence et l'unicité du flot de Ricci avec pour condition initiale une surface d'Aleksandrov compacte à courbure minorée. Cela nécessite un affaiblissement de la notion de condition initiale permettant de considérer des espaces métriques a priori non riemanniens. Comme corollaire, on montre que le flot de Ricci d'une surface compacte dépend lissement des perturbations de sa condition initiale au sens de Gromov-Hausdorff.