Nous étudions les algèbres de Lie semi-simples sur les corps de caractéristique nulle, où l'accent est mis sur les corps $p$-adiques, l'objectif étant leur classification. Nous transférons d'abord certaines parties de la théorie de la structure des groupes réductifs dans notre contexte, avec quelques variations. Des invariants classifiants sont attachés aux algèbres de Lie et sont visualisés à l'aide de diagrammes de Satake–Tits. Nous donnons des critères nécessaires et suffisants pour ces diagrammes. Sur les corps généraux de caractéristique nulle, nous classifions ensuite toutes les formes quasi-déployées et nous traduisons une théorie ancienne de classification pour les types classiques $A$-$D$ dans notre langue. Nous mettons enfin l'accent sur les corps $p$-adiques, où nous obtenons une classification complète par combinaison de certaines propriétés bien connues sur ces corps avec nos résultats généraux et nos méthodes, et nous abordons la relation de ces résultats avec un théorème de Kneser. Tout cela prolonge un travail de Weisfeiler.