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Arithmétique, géométrie et théorie des codes (AGCT 2003)

Arithmetic, Geometry and Coding Theory (AGCT 2003)

Yves AUBRY, Gilles LACHAUD
Arithmétique, géométrie et théorie des codes (AGCT 2003)
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  • Année : 2005
  • Tome : 11
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14H05, 14G05, 11G20, 20M99, 94B27, 11T06, 11T71, 11R37, 14G10, 14G15, 11R58, 11A55, 11R42, 11Yxx, 12E20, 14H40, 14K05
  • Nb. de pages : xviii+216
  • ISBN : 2-85629-175-9
  • ISSN : 1285-2783

En mai 2003 se sont tenus au Centre International de Rencontres Mathématiques à Marseille (France), deux événements centrés sur l'Arithmétique, la Géométrie et leurs applications à la théorie des Codes ainsi qu'à la Cryptographie : une école Européenne “Géométrie Algébrique et Théorie de l'Information” ainsi que la 9ème édition du colloque international “Arithmétique, Géométrie et Théorie des Codes”. Certains des cours et des conférences font l'objet d'un article publié dans ce volume. Les thèmes abordés furent à la fois théoriques pour certains et tournés vers des applications pour d'autres : variétés abéliennes, corps de fonctions et courbes sur les corps finis, groupes de Galois de pro-$p$-extensions, fonctions zêta de Dedekind de corps de nombres, semi-groupes numériques, nombres de Waring, complexité bilinéaire de la multiplication dans les corps finis et problèmes de nombre de es.

In may 2003, two events have been held in the “Centre International de Rencontres Mathématiques” in Marseille (France), devoted to Arithmetic, Geometry and their applications in Coding theory and Cryptography : an European school “Algebraic Geometry and Information Theory” and the 9-th international conference “Arithmetic, Geometry and Coding Theory”. Some of the courses and the conferences are published in this volume. The topics were theoretical for some ones and turned towards applications for others : abelian varieties, function fields and curves over finite fields, Galois group of pro-$p$-extensions, Dedekind zeta functions of number fields, numerical semigroups, Waring numbers, bilinear complexity of the multiplication in finite fields and number problems.

Fonctions zêta, variétés abéliennes, corps de fonctions, courbes sur les corps finis, tours de corps de fonctions, corps finis, graphes, semi-groupes numériques, polynômes sur les corps finis, cryptographie, courbes hyperelliptiques, représentations $p$-adiques, tours de corps de e, groupe de Galois, points rationels, fractions continues, régulateurs, nombre de es d'idéaux, complexité bilinéaire, jacobienne hyperelliptiques
Zeta functions, abelian varieties, functions fields, curves over finite fields, towers of function fields, finite fields, graphs, numerical semigroups, polynomials over finite fields, cryptography, hyperelliptic curves, $p$-adic representations, field towers, Galois groups, rational points, continued fractions, regulators, ideal number, bilinear complexity, hyperelliptic jacobians

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