Le but de cet article est d'appliquer la théorie microlocale des faisceaux de Kashiwara-Schapira à la géométrie symplectique des fibrés cotangents, suivant des idées de Nadler-Zaslow et Tamarkin. Nous rappelons les notions principales de la théorie microlocale des faisceaux, en particulier le microsupport des faisceaux. Le microsupport d'un faisceau $F$ sur une variété $M$ est un sous-ensemble conique fermé du fibré cotangent $T^*M$ qui indique dans quelles directions on peut modifier un ouvert donné de $M$ sans modifier la cohomologie de $F$ sur cet ouvert. Un théorème important de Kashiwara-Schapira dit que le microsupport est coisotrope et des travaux récents de Nadler-Zaslow et Tamarkin étudient dans l'autre sens les faisceaux qui ont pour microsupport une sous-variété lagrangienne donnée $\Lambda$, obtenant de cette façon des informations sur $\Lambda$. Nadler et Zaslow ont fait le lien avec la catégorie de Fukaya mais Tamarkin a utilisé seulement la théorie microlocale des faisceaux. Nous poursuivons dans cette direction et retrouvons plusieurs résultats de géométrie symplectique à l'aide des faisceaux. En particulier nous expliquons comment retrouver le théorème de non plongement de Gromov, le théorème de rigidité de Gromov-Eliashberg, l'existence de sélecteurs de graphes.  Nous démontrons aussi une conjecture des trois cusps d'Arnol'd au sujet de courbes sur la sphère.  Dans les dernières sections nous retrouvons des résultats plus récents sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes compactes exactes des fibrés cotangents.